Q수학 계산 문제 | 보기별 유리수 사칙연산 풀이와 정답

1번 보기 분수의 덧셈 계산 과정

플러스 2분의 1과 마이너스 3분의 1을 더하는 과정은 통분을 통해 해결합니다. 분모인 2와 3의 최소공배수인 6으로 통분하면 2분의 1은 6분의 3이 되고 마이너스 3분의 1은 마이너스 6분의 2가 됩니다. 6분의 3에 마이너스 6분의 2를 더하면 부호가 다른 두 수의 덧셈 규칙에 따라 6분의 1이 됩니다. 따라서 1번 보기는 올바른 계산 결과입니다.

2번 보기 정수의 뺄셈 계산 과정

마이너스 7에서 플러스 4를 빼는 연산은 뺄셈을 빼는 수의 부호를 바꾸어 덧셈으로 고쳐서 계산합니다. 마이너스 7 빼기 플러스 4는 마이너스 7 더하기 마이너스 4로 변환할 수 있습니다. 절대값이 같은 부호의 덧셈이므로 두 수의 절대값인 7과 4를 더한 뒤 공통된 부호인 마이너스를 붙입니다. 결과는 마이너스 11이 되므로 2번 보기는 참입니다.

3번 보기 분수의 곱셈 계산 과정

마이너스 8분의 3과 플러스 3분의 4를 곱하는 과정에서는 분모와 분자 약분을 먼저 진행합니다. 8과 4를 약분하여 분모에 2를 남기고 3과 3을 약분하여 1로 만듭니다. 음수와 양수를 곱하므로 전체 결과의 부호는 마이너스가 됩니다. 계산 결과 마이너스 2분의 1이 도출되므로 3번 보기는 정확합니다.

4번 보기 분수의 나눗셈 계산 오류 분석

마이너스 4분의 3을 마이너스 5로 나누는 연산은 나누는 수를 역수로 바꾸어 곱셈으로 처리합니다. 마이너스 5의 역수는 마이너스 5분의 1이므로 식은 마이너스 4분의 3 곱하기 마이너스 5분의 1이 됩니다.

• 음수와 음수의 곱이므로 결과의 부호는 플러스로 바뀝니다.
• 분모끼리 곱하면 20이 되고 분자끼리 곱하면 3이 되어 최종 결과는 20분의 3입니다.

5번 보기 영과 유리수의 곱셈 규칙

어떤 수에 0을 곱하면 그 결과는 항상 0이 된다는 곱셈의 영 성질을 적용합니다. 0에 플러스 3분의 1을 곱하더라도 결과는 변함없이 0이 됩니다. 이 규칙은 모든 실수와 유리수 범위에서 예외 없이 성립합니다. 따라서 5번 보기는 올바른 계산입니다.

틀린 보기를 바로잡는 대안적 풀이

4번 보기의 오류를 바로잡기 위해서는 나눗셈을 분수의 곱셈 형태로 변환하는 과정을 명확히 기억해야 합니다. 정수를 분수로 표현할 때 분모를 1로 두고 역수를 취하는 연습을 반복하면 실수를 줄일 수 있습니다. 부호 결정 규칙과 역수 계산을 단계별로 적어두고 풀면 오답을 방지하는 좋은 방법이 됩니다.

사칙연산에서 놓치기 쉬운 부호 조건

유리수 계산에서는 숫자의 값뿐만 아니라 마이너스 기호의 개수에 따른 부호 변화를 주의 깊게 살펴야 합니다. 뺄셈을 덧셈으로 바꾸는 과정이나 나눗셈을 역수 곱으로 바꾸는 단계를 건너뛰면 오답으로 이어지기 쉽습니다. 문제에 등장하는 모든 항의 부호를 꼼꼼히 확인하는 습관이 계산 정확도를 높입니다.

제시된 계산 문제의 정답은 4번이며 나눗셈을 역수의 곱으로 고쳐 풀면 20분의 3이 나옵니다. 수학 연산에서는 부호와 역수 변환 과정을 철저히 확인해야 합니다.